Τετάρτη, 24 Αυγούστου 2011

Μιλάμε πια για τρισεκατομμύρια !


Οι ειδήσεις αυτό το καλοκαίρι μας έφεραν σε επαφή με την έννοια των τρισεκατομμυρίων. Το χρέος της Αμερικής είναι περισσότερο από 14 τρισεκατομμύρια δολάρια, ενώ το Κογκρέσο αποφάσισε πρόσφατα ότι πρέπει να μειωθεί το χρέος κατά 1.2 τρισεκατομμύρια δολάρια την επόμενη δεκαετία.

Όλως ξαφνικά χρησιμοποιούμε όλο και περισσότερο τον όρο τρισεκατομμύρια, λες και μπορούμε να τον κατανοήσουμε.

Το εκατομμύριο έχει χάσει την αξία του εδώ και πολύ καιρό.

Ακόμα και το δισεκατομμύριο δεν είναι ότι ήταν μέχρι πρόσφατα. Το Forbes αναφέρει ότι υπάρχουν πια περισσότεροι από 1000 δισεκατομμυριούχοι στον κόσμο. Η Κίνα έχει πληθυσμό 1,34 δισεκατομμύριο ανθρώπους.

Ο αριθμός με τα 12 μηδενικά φάνταζε τεράστιος. Μόνο οντότητες που ξεπερνούσαν την φαντασία, μετριόταν σε τρισεκατομμύρια. Τα κύτταρα στο ανθρώπινο σώμα είναι 100 τρισεκατομμύρια, ενώ τα αστέρια στο ορατό σύμπαν είναι 10 δισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια.

Τώρα μιλάμε για τρισεκατομμύρια με μία απίστευτη φυσικότητα. Κι όμως μιλάμε για χρήματα.

‘Απλώς προσθέστε μερικά μηδενικά’

Η αιτία είναι η θεσιακή αριθμητική, το καθημερινό μας σύστημα αναφοράς.

Ο Laplace τον 19ο αιώνα ανέφερε για την θεσιακή αριθμητική :

«Το οφείλουμε στους Ινδούς που μας έδωσαν αυτή την πανέξυπνη μέθοδο να εκφράζουμε όλους τους αριθμούς χρησιμοποιώντας 10 σύμβολα, έτσι ώστε κάθε σύμβολο εκτός από την απόλυτη αξία του να έχει μια αξία ανάλογα με την θέση του. Μια σημαντική και έξυπνη ιδέα που μας φαίνεται τόσο απλή που αγνοούμε την πραγματική της αξία»

Ο Laplace ισχυρίστηκε επίσης ότι η απλότητα και η ευκολία τους συστήματος το κατατάσσει στην πρώτη σειρά των πιο χρήσιμων ανακαλύψεων, αν όχι την μεγαλύτερη ανακάλυψη, στον κλάδο των μαθηματικών.

Σε όρους μαθηματικών δεν υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα στο εκατομμύριο, δισεκατομμύριο, τρισεκατομμύριο. Απλώς προσθέτεις μηδενικά στο τέλος και αλλάζει τάξη μεγέθους ο αριθμός.

Στην πράξη η θεσιακή αριθμητική είναι τόσο απλή που καταντάει πληκτική. Δεν βοηθάει τον εγκέφαλο να συνειδητοποιήσει το μεγάλο χάσμα ανάμεσα στο δισεκατομμύριο και τρισεκατομμύριο. Σε όρους μαθηματικών, η διαφορά είναι μόνο τρία μηδενικά στο τέλος. Κι όμως οι αριθμοί αυξάνονται λογαριθμικά, ανάλογα με το πλήθος των ψηφίων του αριθμού.

Σε τι αντιστοιχεί 1 τρισεκατομμύριο

* Αν ξοδέψουμε 1 εκατομμύριο ευρώ την ημέρα, για ένα εκατομμύριο μέρες (δηλαδή 2740 χρόνια) τότε θα φτάσουμε το 1 τρισεκατομμύριο.
* Για να ξοδέψει ο μέσος Αμερικανός 1 τρισεκατομμύριο κατά την διάρκεια του μέσου όρου ζωής (77 χρόνια), θα πρέπει να ξοδεύει περίπου 35.000.000 δολλάρια την ημέρα.
* Ένα τρισεκατομμύριο δευτερόλεπτα αντιστοιχεί σε 31688 χρόνια.

Δεδομένα από το NP

απο το Αντικλείδι

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου